高校入試では因数分解の問題が頻出です。
一見簡単そうに見える問題も、意外と正答率が低いことが多くあります。
今回は、定期テスト・高校入試に頻出の「因数分解の解き方」について詳しく解説していきます。
目次
どの公式を使えば良いかわからない
x²の前に数字があるせいで、因数分解の4つの公式どれを使えば良いか迷ってしまいます。
しかし、あるポイントを知っているだけで、この問題の解き方が見えてきます。
因数分解の基本ステップ
ステップ１ 共通因数でくくれるかを調べる
最初に、全ての項に共通する因数がないかを調べます。
今回は、共通因数がありませんでした。
ステップ２ 一番前と一番後ろの数に注目する
次に、一番前の数と一番後ろの数に注目します。
この場合、4x²と9です。4x²は(2x)²、9は3²と、それぞれ2乗で表すことができます。
ステップ３ 因数分解の公式を仮定する
このように、一番前と一番後ろの数を2乗で表すことができる場合は、90%以上の確率で、
( )²の形に因数分解することができます。
ステップ４ それぞれの数字・符号を入れる
そして、数字・符号を前から順番に( )²の中に入れていきます。
これで因数分解が完了しました。
ステップ５ 展開して確認する
最後に、この答えを展開して元の式と一致するかを確かめます。
(2x − 3)² = 4x² −12x + 9
これで、この因数分解が正しいことが確認できました。
このように、必ず展開して成り立つかを確認しましょう。
まとめ
因数分解は高校入試において重要な単元の一つです。
基本的な手順を覚えて、何度も練習することがとても大切です。
今回解説した方法を使って、ぜひ問題を解いてみてくださいね！
他にも、高校入試に出た因数分解の問題などを記事にしています！
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文章だと分かりづらかった人は動画を見てみてね！
