私立入試でよく出題される問題の一つに、規則性の問題があります。
「マッチを並べる問題」「正方形を並べて図形を作っていく問題」など、多種多様な規則性の問題が出題されています。
https://kokojuken.com/blog/ma-kisokusei/
※参考 「高校入試徹底対策ガイド」
特に「その年」を使用した問題は頻出なので、解説をしていきます。
目次
強引に考えずに規則性を見出そう
規則性の問題は、強引に一つずつ考えていけば必ず正解することができます。
ただし、入試になると時間も限られるので、規則性を見つけるようにしましょう。
規則性問題の基本ステップ
ステップ１ 数字の順番を整理する
最初に、並んでいる数字に順番をつけ、その時の値を整理しましょう。
例えば、今回の場合は、以下のように整理することができます。
1番目: 4
2番目: 7
3番目: 10
4番目: 13
5番目: 16
ステップ２ 規則性を仮定する
見てみると、
「番号を3倍して1を足すと下の数字になる」
という規則性を仮定することができます。
ステップ３ いくつかの番号で成り立つか確認
具体的に見てみましょう。
- 2番の番号を3倍して1を足すと 7
（2×3 + 1 = 7） - 3番の番号を3倍して1を足すと 10
（3×3 + 1 = 10）
このように、すべての番号について
この規則が成り立つことがわかります。
ステップ４ n番目の値を考える
一方、n番目の数は、(3n + 1)
と表すことができます。
実際にnに具体的な数字を代入して確認してみましょう。
- 1番目の数 = 3×1 + 1 = 4
- 2番目の数 = 3×2 + 1 = 7
よって、この規則が成り立つことが確認できます。
ステップ５ 求めたい数を代入する
最後に、今回求めたいものは2024番目の数なので、nに2024を代入して計算します。
3n + 1 = 3×2024+1
= 6072+1
= 6073
つまり、2024番目の数は 6073 になります。
まとめ
このように規則性を見つけて解く問題は、入試でもよく出題されます(特に、私立入試で頻出です)。
今回解説した方法を使って、ぜひ問題を解いてみてくださいね！
他にも、私立入試に出そうな問題はこちらに記事にしています！
https://jyukupri.com/%e3%83%ab%e3%83%bc%e3%83%88%e3%81%ae%e6%95%b4%e6%95%b0%e9%83%a8%e5%88%86%e3%81%a8%e5%b0%8f%e6%95%b0%e9%83%a8%e5%88%86%e3%80%8c%e9%ab%98%e7%a2%ba%e7%8e%87%e3%81%a7%e3%83%86%e3%82%b9%e3%83%88%e3%81%ab/
文章だと分かりづらかった人は動画を見てみてね！
